Por circunstancias de la vida tengo “abandonaico” el blog y he aprovechado para pedirle a una amiga que cuente alguna de las cosas tan cuquis que hace con sus nenes por aquí. Os dejo una de tangram y mates.

Por Tania Giraldo:

“Dicen que, hace 400 años atrás, a un viejo chino se le cayó una pieza cuadrada plana que se rompió en siete pedazos. Así nació el tangram, que es un rompecabezas cuyas siete piezas rearman el cuadrado. Cuando el viejo intentó recomponer la pieza descubrió que podía armar cientos de figuras distintas. Así fue que no lamentó tanto la pérdida del objeto original sino que con la sabiduría milenaria que caracteriza a los orientales se alegró con un nuevo entretenimiento.” Visto en con ingenio matematico

Ayer me anime a usar tangram en mi extraescolar de matemáticas y vengo a contaros los resultados! Aunque en muchas páginas y libros pueden encontrarse actividades para trabajar con áreas y fracciones (¿cuánto mide el área de cada pieza? o ¿cuál es la proporción de tal pieza respecto al cuadrado completo?), yo opté por las ideas que nos presentan Raúl Ibañez y Marta Macho en su libro “Un Paseo por la Geometría”, concretamente en el capítulo “Construcciones geométricas sin regla ni compás” escrito por Pedro Alegría.

Con dos juegos de tangram, que los propios alumnos se fabricaron con goma eva, les mostré distintas figuras:
1

2

En el primer ejemplo se muestran dos chinos similares construidos con todas las piezas del tangram, pero… a uno le faltan los pies!! En el segundo ejemplo hemos añadido dos piezas más a las siete que forman el tangram para construir dos rectángulos de, al parecer, iguales dimensiones, en el que uno tiene un hueco cuadrado en el interior.

¿Por qué sobran o faltan piezas si las figuras completas están construidas con las mismas piezas? ¿Cómo puede ser, si todas las construcciones de tangram tienen igual área, que en estos ejemplos difiera?

Los alumnos no tardaron en pensar que lo mejor sería, para 3comprobarlo, poner una figura encima de otra, percatándose en este caso de que, efectivamente, las figuras eran similares, pero diferían en alguna dimensión una de la otra.

La curiosidad es que, por ejemplo en el caso de los rectángulos, el rectángulo de la izquierda (verde-naranja) es ligeramente más ancho que el de la derecha (morado-naranja), pero ese “rectangulillo alargado” que le falta, se transforma en el cuadrado de la figura de la derecha.

Eso sí, tras estos ejercicios de investigación, razonamiento y resolución de las paradojas, terminamos las clases con competiciones!

Otro ejemplo que no puedo dejar de nombrar en el uso del tangram y las matemáticas, es la demostración del teorema de Pitágoras. Aunque mis niños aún eran pequeños, por lo que no pude enseñárselo, sobran las palabras al ver la demostración donde los dos cuadrados de los catetos (construidos con el tangram amarillo) tienen igual área al cuadrado de la hipotenusa (tangram negro).

4

Y a vosotros, ¿se os ocurren más utilidades del tangram?

Personalmente, me parece genial la idea de poder fabricarte tu propio tangram con goma eva y todo el juego que le podemos sacar en mates, así que te animo a que lo utilices en clase y compartas vuestras ideas con nosotras =).