Imagina que queréis formar un equipo de fútbol y tener vuestro propio campo. Queréis marcar las líneas del mismo pero la única herramienta que tenéis a vuestra disposición es una cuerda. ¿Cómo podéis conseguir ángulos rectos “perfectos”?

Este mismo problema lo resolvieron los egipcios, aprovechándose de una propiedad de los triángulos rectángulos. ¿Cómo?

Utilizando una cuerda dividida en doce partes iguales.

Tomaban la cuerda y marcaban las partes con nudos. Fijando un nudo al suelo, haces que alguien cuente tres nudos a partir de tu posición y estire la cuerda hasta que quede tensa, y mandas a un tercero que coja la cuerda restante y tire de ella hasta que quede perfectamente tensa por ambos lados a una distancia de cuatro nudos de ti y cinco de tu primer ayudante.

El resultado, como veis en la imagen, es un triángulo rectángulo en el que la hipotenusa mide 5 unidades y cada uno de los catetos 3 y 4 unidades respectivamente.

En efecto, se cumple el famoso teorema de Pitágoras,

52 = 32 + 42

no hemos necesitado ni escuadra ni cartabón, y Pitágoras nació siglos más tarde de que los egipcios usaran este método.

Ternas pitagóricas

En la cuerda marcamos las medidas 3, 4 y 5; pero podemos utilizar otras combinaciones de números que cumplen el teorema de Pitágoras. Aquellas tuplas de tres enteros positivos a, b, c que cumplen que a² + b² = c², se denominan ternas pitagóricas. 

¿Cuántas ternas pitagóricas existen? Encuentra tantas como sea posible.


 

Estudiantes del mundo, hacednos caso ¡las mates son útiles! Y aquí os dejo un artículo donde hacen uso del teorema de Pitágoras para calcular la calidad de un smartphone. Y es que cuando vas a comprar un dispositivo, el tamaño de la pantalla viene dado por la medida de su diagonal, y dicha diagonal es la hipotenusa de dos triángulos rectángulos.

teorema de pitagoras

Artículo: Cómo calcular los píxeles por pulgada de una pantalla.

Espero que os haya resultado interesante, y no os gastéis mucho en navidad regalando smartphones :).

Extra: Aquí una demostración visual del famoso teorema,

Un rato matemático para ampliar…

PROGRAMAR EN MATES: Aquí os dejo (en inglés) cómo implementar el Teorema de Pitágoras en Scratch.

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