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Portfolio de una aphicionada

Recursos educativos, divulgación y… ¡humor!

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¿Son las matemáticas un invento o un descubrimiento?

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Metacognición ¿estoy aprendiendo?

Meta.. qué? He de decir que siempre que he estado en algún tipo de formación nos han hablado de la importancia de la metacognición y nunca me quedaba claro del todo a qué se referían con dicho término en educación. Y no sólo es importante sino que creo que es imprescindible que pongamos en práctica en nuestras clases (¡ y no sólo en tutoría!)

Como definición os dejo la siguiente: “La metacognición es el conocimiento del conocimiento, aprender a aprender, es decir, es la capacidad de ser conscientes de la manera en que aprendemos, saber aplicar los conocimientos adquiridos y ser conscientes de aquello que aún no hemos aprendido“.

A título personal, la forma en la que yo trabajaba la metacognición en mis clases de matemáticas era pidiendo a mi alumnado que realizase un informe después de las pruebas escritas para que reflexionasen sobre aquello que dominaban y aquello que necesitaban mejorar. Asimismo también realizaba preguntas de metacognición (sin saberlo) para obtener un feedback de ellos después de actividades innovadoras, ya que necesitaba conocer si la actividad había funcionado o no. Siendo algo críticos… lo estoy haciendo poco y mal. Por eso mismo, pretendo recopilar a continuación una serie de preguntas que podemos ir poniendo en práctica para trabajar la metacognición en nuestras clases.

Creo que la siguiente imagen, aún siendo muy sencilla, puede resumir los diferentes bloques en los que tenemos que profundizar.

Resultado de imagen de metacognicion fichas

 

A continuación, la publicación es un poco caótica ya que viene a ser una recopilación de preguntas de metacognición para consultar cuando quiera diseñar una actividad o tarea. Las siguientes preguntas están sacadas de: Fuente

  1. Preguntas dirigidas hacia el proceso:

– ¿Cómo lo has hecho?

– ¿Qué estrategias has usado para resolverlo?

– ¿Qué dificultades has encontrado?

– ¿Cómo las has resuelto?

 

  1. Preguntas que requieren precisión y exactitud:

– ¿De qué otra manera se podría haber hecho?

– ¿Hay otras opciones?

– ¿Estás seguro de tu afirmación?

– ¿Puedes precisar más tu respuesta?

 

  1. Preguntas abiertas, para fomentar el pensamiento divergente:

– ¿Hay alguna otra respuesta o solución?

– ¿Cómo ha resuelto cada uno la dificultad?

– ¿Qué harías tú en situaciones semejantes?

– ¿Por qué cada uno tiene respuestas distintas?

 

  1. Preguntas para elegir estrategias alternativas:

– ¿Por qué has hecho eso así y no de otra manera?

– ¿Puede haber otras respuestas igualmente válidas?

– ¿Quieres discutir tu respuesta con la de tu compañero?

– ¿Alguien ha pensado en una solución distinta?

 

  1. Preguntas que llevan al razonamiento:

– Tu respuesta está muy bien, pero ¿por qué?

– ¿Por qué has escrito (o dicho) eso?

– ¿Qué tipo de razonamiento has utilizado?

– ¿Es lógico lo que afirmas?

 

  1. Preguntas para comprobar hipótesis o insistir en el proceso:

– Yo lo pensaría mejor, ¿quieres volver a probar?

– ¿Qué sucedería si en lugar de este dato, usarás otro?

– ¿Qué funciones mentales hemos ejercitado con esta actividad?

 

  1. Preguntas para motivar la generalización:

– ¿Qué hacemos cuando…(comparamos, clasificamos, etc.)?

– ¿Qué criterios hemos usado para?

– A partir de estos ejemplos, ¿podemos decir algún principio importante?

 

  1. Preguntas para estimular la reflexión y controlar la impulsividad:

– ¿Qué pasos debiste realizar para completar tu tarea?

– ¿A qué se debió tu equivocación?

– Si lo hubieras hecho distinto, ¿habrías ido más o menos rápido?

– ¿Quieres repetir lo que has dicho?

– ¿Podrías demostrarlo?

 

 

Preguntas según las etapas del proceso metacognitivo:

Concienciación:

  • ¿Cómo estoy abordando esta tarea?
  • ¿Qué estoy haciendo mientras trabajo en este proyecto?
  • ¿Qué hago cuando no entiendo lo que estoy leyendo?
  • Cuando encuentro un problema, ¿qué hago?
  • ¿En qué pienso cuando estoy leyendo?

Planificación:

  • ¿Qué clase de tarea es esta?
  • ¿Cuál es mi meta?
  • ¿Qué información necesito?
  • ¿Qué problemas podrían surgir mientras estoy trabajando, y cómo podría manejarlos?
  • ¿Cuáles estrategias pueden ayudarme?
  • ¿De cuáles recursos dispongo?
  • ¿Cuánto tiempo tomará esta tarea?
  • ¿Cuáles son las tareas más pequeñas dentro del proyecto principal?
  • ¿Qué debo hacer en un orden particular, y qué puedo hacer en cualquier momento?
  • ¿Con cuáles personas y eventos debo coordinar?
  • ¿Quién puede ayudarme?
  • ¿Qué quiero aprender a partir de este proyecto?

 

Monitoreo:

  • ¿Está funcionando lo que estoy haciendo?
  • ¿Qué no entiendo de la tarea?
  • ¿Cómo podría hacer esto de manera diferente?
  • ¿Debo empezar de nuevo?
  • ¿Puedo cambiar un poco mi manera de trabajar para ser más efectivo?
  • ¿Qué puedo controlar de mi ambiente de trabajo?
  • ¿Cómo puedo responder a desafíos inesperados?
  • ¿Qué estoy aprendiendo?
  • ¿Qué puedo hacer para aprender más y mejor?
  • ¿Es esta la mejor manera de hacer esto?

 

Otras preguntas como sugerencias tendientes a desarrollar la reflexión metacognitiva:

 

Sobre el conocimiento:

  • ¿Qué conozco del tema?
  • ¿Conozco el significado de…?
  • ¿Cómo puedo relacionar esta información con…?
  • ¿Qué conclusiones puedo sacar?
  • ¿Cuánto aprendí sobre esto?

Sobre el proceso:

  • ¿Qué habilidades he desarrollado?
  • ¿Qué pasos debo seguir para?
  • ¿Cómo puedo resolverlas?
  • ¿En qué partes requerí más tiempo?
  • ¿Cuánto comprendí de las instrucciones?

Sobre las actitudes:

  • ¿En qué soy sistemático?
  • ¿Cuánto interés tengo en la tarea?
  • ¿Dedico suficiente atención y concentración a lo que hago?
  • ¿Cómo puedo concentrarme más?
  • ¿Colaboro con mis compañeros en las tareas y trabajos asignados?
  • ¿Qué rol asumo en los grupos de trabajo?
  • ¿En qué puedo superarme?
  • ¿Cumplí con los tiempos?
  • ¿Qué he aprendido de mi personalidad?

 

Referidas a las tareas:

  • ¿Me gusta esta actividad?
  • ¿Para qué puede servirme en mi vida fuera de la escuela?

 

Referidas al tiempo utilizado:

  • ¿Cuánto tiempo debería tomarme esta actividad?
  • ¿Utilizo el tiempo necesario o lo hago apurado para terminar rápido?
  • ¿Me doy tiempo para revisar los resultados?
  • ¿En qué parte demoro más? ¿Por qué?

 

Referidas a las estrategias:

  • ¿Qué caminos utilicé para resolver esta propuesta?
  • ¿Fueron efectivos?
  • ¿Qué debería cambiar para ser más eficaz?

 

EXTRA:

¿Cómo hacerlo?

  • Planificar la tarea: consiste en la interpretación de los objetivos, activación de conocimientos previos, análisis de la tarea, selección de los procedimientos apropiados, temporización y evaluación previa del proceso a seguir.
  • Ejecutar el plazo trazado: es la aplicación de la estrategia prevista y regulación de la misma durante su aplicación.
  • Evaluar la actuación: se refiere al análisis y corrección de errores.

 

Ejemplo de interrogación metacognitiva:
1ª Fase: Planificación

 

Objetivación

¿Qué se me pide de forma explícita en esta tarea?
¿Qué propósitos implícitos se persiguen con esta tarea?
¿Cuáles son mis intenciones con respecto a la tarea?

Activación de conocimientos previos

¿Qué aprendizajes anteriores pueden ayudarme en la tarea?
¿Qué aprendizajes relevantes para la tarea no domino?
¿Cuáles son mis expectativas con respecto a la tarea?

Análisis de la tarea

¿Qué características definen la tarea?
¿Qué dificultades entraña la tarea?
¿Cuál es la extensión de la tarea?

Selección de procedimientos

¿Qué técnicas son las óptimas para conseguir los objetivos?
¿Qué técnicas respetan mi estilo personal de trabajo?
¿Cómo debo ordenar las fases para que me resulte más motivante la tarea?

Temporización

¿Cuál es el momento en que rendiré más y mejor?
¿Cuánto tiempo necesitaré para resolver bien la tarea?
¿A partir de qué momento bajará significativamente mi eficacia?

 

2ª Fase: Ejecución

 

Aplicar la categoría planificada.

Evaluación – Corrección del proceso

¿Qué pasos críticos del proceso de aplicación he de resolver?

¿Qué resultados o productos intermedios deben obtenerse?

¿Qué dudas e interrogantes deberé ser capaz de contestar durante la ejecución?

¿Estoy actuando según el plan previsto?

¿Qué aspectos del plan propuesto deben modificarse?

 

3ª Fase: Evaluación

 

Análisis de errores

¿Cuáles son los errores más significativos?

¿Qué errores se deben a una falta de conocimientos previos?

¿Qué errores responden a un procedimiento defectuoso?

Corrección

¿Qué errores son fáciles y rápidos de resolver?

¿Qué errores tengo pocas posibilidades de corregir?

¿Por dónde debo empezar a actuar y en qué orden?

Más preguntas:

¿Qué dominaste?, ¿cómo se te facilita más aprender?,
¿en qué te ha ayudado la materia personalmente?, ¿qué
aprendiste sobre ti mismo?, ¿qué aprendiste en esta
materia que puedes utilizar en otra área?, ¿qué
aprendiste a través de la literatura?

¿Qué aprendí al realizar el proyecto?, ¿qué
conocimiento adquirí durante todo el proceso?, ¿en
qué me sirvió todo el proceso de la producción?,
¿qué descubrí de mi personalidad?

Finalmente, he encontrado este cuestionario relacionado con el aprendizaje de vocabulario pero que puede ser interesante adaptar:

Captura.PNG

Instituto Cervantes

Montañas de cuadernos…

¡Ay que horror! Qué de cuadernos que hemos ido revisando por encima pero que ahora nos toca calificar de alguna manera… y justo esta mañana he visto un vídeo donde un profesor compartía su método para evitar estas montañas de cuadernos..

Como veis a través de una rúbrica sencilla, clara y muy completa permite que los alumnos se autoevalúen y heteroevalúen, ahorrándonos este esfuerzo e involucrando más a los verdaderos protagonistas del aprendizaje, el alumnado.

Aquí viene todo detallado: Rúbrica de cuaderno sencilla

Podéis descargar el material de ejemplo en esa página y yo quisiera ponerlo en práctica para la próxima evaluación ya que he de confesar que no tengo un registro con todas las actividades que debe tener un “cuaderno de 10”, aunque sí que voy a pedir a los alumnos que cumplimenten un cuestionario (en Microsoft Forms) de la rúbrica del cuaderno que tenía preparada.

Formulario de autoevaluación para duplicar.

Formulario de coevaluación para duplicar.

¡Pero si “x” ayer era 4!

Acabo de ver el fragmento del programa “La vida secreta de los niños” (que por cierto nunca he visto pero los fragmentos que veo parecen interesantes) donde analizan cómo niños pequeños interpretan el concepto de cantidad, y vengo a hablaros no de mi libro, sino de Piaget.

 Jean Piaget fue un epistemólogo, psicólogo y biólogo suizo, famoso por sus aportes al estudio de la infancia y por su teoría constructivista del desarrollo de la inteligencia. Dedicó su vida a investigar las diferentes etapas del crecimiento, y a entender cómo evolucionan en ellas nuestros patrones del aprendizaje, pensamiento y desarrollo cognitivo. Este desarrollo cognitivo está marcado por una serie de cambios evolutivos en la vida del niño, que Piaget dividió en diferentes etapas donde el niño/a irá desarrollando ciertas habilidades cognitivas.

“Los estadios de Piaget”

Resultado de imagen de piaget desarrollo cognitivo

Aquí os dejo un vídeo que resume esta teoría: “>Etapas del desarrollo cognitivo de Piaget y en el siguiente enlace tenéis un artículo que lo desarrolla de forma sencilla, Teoría de Piaget.

Piaget desarrolló su teoría realizando diversos estudios y algunos de los experimentos que muestran de forma muy clara estas etapas se muestran en el siguiente vídeo (que personalmente me dejó maravillada la primera vez que lo vi):

Sabiendo esto, y teniendo en cuenta que trabajo con estudiantes con edades comprendidas entre los 11 y 15 años, con una asignatura que requiere un desarrollo pleno del razonamiento lógico-abstracto, quizá debamos ser pacientes y tener en mente que no todos nos desarrollamos y maduramos a la vez, y que hay estudiantes que tardarán más tiempo en adquirir una serie de habilidades.

Espero que lo hayáis disfrutando tanto como yo, y si conocéis algún libro relacionado me encantaría que me informárais dejando un comentario.

¡Cuánto nos enseñan los peques a nosotros!

Space Race!

Miércoles 22 de noviembre, 16.10 horas. Última hora… 3ºESO… después de Educación Física… “MATEMÁTICAS”. […] “Profe, vas a tener que aguantarnos ahora”.

¡A quién le va a apetecer estar sentado en una silla incómoda haciendo ejercicios de raíces! ¡y escucharme! ¡y menos teniendo 14 años!

Es el momento de intentar ser imaginativos e intentar hacer la clase lo más amena posible y que las/los pobres alumnas/os aprovechen esos escasos 45 minutos. Así que se me ocurrió hacer una competición en cooperativo con ejercicios.

Para captar su atención, sólo dibujé una tabla en la pizarra como ésta:

Captura

donde iba marcando las respuestas a los ejercicios (E1, E2, E3…) que tenían correctos en el cuaderno TODOS los miembros del equipo correspondiente. Y sorprendentemente… funcionó!

Así que al siguiente día, quise ponerlo en práctica de nuevo en otro grupo, pero quería lograr un formato más atractivo, y se me ocurrió proyectar con el cañón lo siguiente:

Captura y con unas cartulinas hice una ficha para cada equipo que iba moviendo sobre la pizarra digital (pegadas con “blu tack”). ¡Y también funcionó!

Aún así, lo de ir moviendo las fichas y comprobando uno a uno los resultados resultaba poco práctico por lo que estaba decidida a mejorar la técnica, cuando de repente vino a mi mente una herramienta que ya había utilizado pero no para este propósito: socrative.

Socrative es una herramienta que permite realizar concursos a modo de cuestionarios. La versión gratuita es algo limitada pero puedes disfrutar de la mayoría de las opciones, siendo una de ella las “Space Race”, o “Carreras espaciales” ¡Justamente lo que estaba haciendo yo!

De esta forma podemos lanzar un cuestionario que nosotros hayamos creado previamente, y formar equipos a los que se unen los alumnos para que vayan resolviendo de forma conjunta las diferentes preguntas. Gana aquel equipo con más aciertos.

Las instrucciones detalladas las podéis encontrar en el siguiente enlace: Lanzar una carrera espacial.

Está en inglés y es bastante intuitivo, pero si tenéis alguna pregunta no dudéis en preguntarme.

prograMATHión

Llego tiempo queriendo jugar con la programación en las clases de matemáticas y finalmente voy a intentarlo en 2ºESO. La idea es que lo trabajen principalmente en casa ya que en clase estamos un poco justos de tiempo.

Se trata de que aprendan a usar variables y lo apliquemos a crear pequeños programitas para trabajar diferentes conceptos matemáticos. En nuestro caso, vamos a crear un pequeño proyecto en Scratch para calcular incrementos y descuentos de porcentajes (Bloque aritmética).

Para ello he redactado un pequeño tutorial para los alumnos con las instrucciones a seguir:

Captura

Descarga aquí

Tras una pequeña introducción sobre los conceptos de variable e interacción usuario-ordenador, les dejo un ejemplo de suma y resta de dos números para que puedan modificarlo y realizar un proyecto que calcule la suma de tres números.

Captura

https://scratch.mit.edu/projects/188820400/#editor

Finalmente, se propone la siguiente actividad:

ACTIVIDAD II. Porcentajes

Ahora vamos a ir más allá y vamos a realizar un proyecto de Scratch que nos calcule incrementos y descuentos de porcentajes. Para ello, deberás seguir estas pautas:

  1. El proyecto debe incluir 3 objetos: el primero debe preguntar qué quieres calcular (si incremento o descuento), el segundo debe calcular incrementos y el tercero debe calcular descuentos.
  2. El objeto que calcule los incrementos debe:
    1. Preguntar cuál es la cantidad inicial
    2. Preguntar cuál es el % que se va a incrementar
    3. Calcular la cantidad final
    4. Decir cuál es la cantidad final
  3. El objeto que calcule los descuentos debe:
    1. Preguntar cuál es la cantidad inicial
    2. Preguntar cuál es el % que se va descontar
    3. Calcular la cantidad final
    4. Decir cuál es la cantidad final

¡Ánimo!

 

¡Mi colegio!

Hoy traigo una actividad muy sencillita que en principio no iba a compartir con vosotros pero ¡qué diablos!

Está enmarcada en el bloque de aritmética, en la unidad de proporcionalidad directa de 2 ESO, para trabajar las escalas. Es tan sencillo como darle uso a una aplicación que tenemos todos en el móvil y que usamos para ubicarnos, calcular tiempos, distancias… ¡Google maps!

Dicho esto, las posibilidades son infinitas. En mi caso he propuesto dos actividades para trabajar con escalas gráficas. 

  • ¿Cuánto mide la fachada principal de tu colegio? 

En primer lugar, dejé a los alumnos que se las apañaran solos para calcular una distancia real utilizando google maps. Les expliqué el concepto de escala gráfica (ya que es la escala que nos facilita esta aplicación) y les sugerí que imprimiesen en papel el área donde está el colegio. Muchos tuvieron dificultades y la mayoría no supieron bien qué hacer, pero la solución que más me gustó (aunque puede que alguno se lleve las manos a la cabeza) fue la de Hugo que me dijo sinceramente: “No he sabido calcular ni encontrar la escala pero sé que la distancia son 64 metros porque he utilizado laherramienta medir de Google Earth”. ¡Problema resuelto, buen trabajo! Y es que creo que debemos empezar. A cambiar la mentalidad y enseñar al alumnado a utilizar y descubrir todas las herramientas que tengan a su alcance aunque nos estemos separando de los contenidos (¡que no competencias!) del currículo.

  • ¿Qué distancia hay entre la puerta del colegio y la parada de metro más cercana?¿Cuál es la escala del plano?

Al día siguiente les di una copia impresa a cada grupo de una orto fotografía (simplemente una impresión desde google maps activando la vista “Tierra”) donde aparecían el colegio y la parada de metro más cercana, que venía acompañada con la escala gráfica y las preguntas a las que quería que respondieran. 

Descargar
Esta vez fue mejor al estar más guiada la actividad. 

Quiero destacar aquí que tengáis cuidado al imprimir ya que en mi caso, la escala gráfica que sacó la aplicación era incorrecta. 

  • Variaciones… ¡Miles! Desde cuál es la escala más adecuada para imprimir una determinada área, que calculen áreas, que calculen recorridos óptimos… Me tiraría una semana trabajando con escalas (será que llevo la ingeniería por mis venas…)

Kahoots: Potencias (1 y 2 ESO)

¡Hola! Os dejo por aquí tres kahoots que voy a poner en mis clases las próximas semanas. Son para comprobar los conocimientos adquiridos sobre las propiedades de las potencias y los signos. Los enlaces, en orden de dificultad, para que podáis usarlos son:

Y aprovechando os dejo la curiosa leyenda sobre el precio que pidió el creador del ajedrez por su invento…

Cuestionario fracciones, potencias y racíes (2 ESO)

¡Odio hacer pruebas y odio corregir! Pero es inevitable a día de hoy tanto lo primero como lo segundo. Sin embargo, estoy segura de que esto cambiará y algún día (ojalá fuera pronto) los profesores tendremos más tiempo para preparar las actividades y para individualizar el aprendizaje de los alumnos al no tener que dedicárselo a la elaboración y corrección de exámenes. Mientras tanto, podemos hacer uso de la tecnología para facilitarnos dicha labor. Y por eso os comparto un pequeño cuestionario que he realizado para mis alumnos de 2 ESO.

Captura

Podéis duplicarlo para editarlo y usarlo con vuestros alumnos en el siguiente enlace:

Enlace al cuestionario

Espero que algún día tengamos una plataforma para compartir todo este tipo de contenidos bien indexada donde sea fácil encontrar materiales de otros compañeros e ir mejorando todos de forma conjunta.

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